重型专用车车架轻量化结构优化

车辆轻量化是减少原材料的消耗、降低车辆的生产成本、减少排放的最有效措施之一。对于特种重型专用车，车架自重和其所占整车重量比例均较大，因此减轻车架自重对车辆轻量化研究具有重要的意义。减轻车架自重一般有两种途径：一是从新材料入手，采用轻金属或现代复合材料[1]等低密度材料制作车架，以减轻结构重量；二是从优化设计入手，对现有钢结构车架进行结构优化设计，在保证承载能力和可靠性的前提下减轻其质量。前者轻量化效果明显，减重幅度比较大，但具有研发成本高，工艺复杂等困难；后者成本低容易实现，如果方案得当也能得到良好的轻量化效果。本文以车架各部件的板厚为设计变量研究了重型专用车车架轻量化结构优化设计问题，给出了参数化优化数学建模，并结合某特种重型专用车车架进行了结构优化设计，给出了优化设计方案，在保证原车架承载能力的前提下使其重量减轻约13％。 
　　1 车架轻量化结构优化设计数学模型
　　重型专用车通常采用边梁式车架结构，影响车架重量的主要因素为结构参数，如车架的几何尺寸和板壳厚度。如果以结构参数X＝{x1，x2，……xn}T为设计变量，以车架结构重量f(X)为优化目标，则车架轻量化结构优化设计数学模型一般可表示为：
求 X＝{x1，x2，……xn}T Ximin≤Xi≤Ximax使 minf(X) (1)
满足 gi(X)≤0 i＝1，2，…，m
　　 hj(X)＝0 j＝1，2，…，l
　　式中，gi(X)为不等式约束函数，hj(X)为等式约束函数，m为不等式约束个数，l为等式约束个数。约束条件可以是强度约束、刚度约束、动态特性约束以及几何约束等。目前计算结构强度、刚度和动态特性最有效的方法为有限元法，因此要进行车架结构轻量化设计必须将现代有限元法[2]与优化设计[3]技术相结合。
　　利用不同的有限元分析系统进行车架结构优化设计，其优化设计模型的具体表达有所不同。本文采用ANSYS有限元分析系统进行优化设计研究，在ANSYS中约束用状态变量表示，通过指定上下限来控制其约束范围，设计变量的范围也可通过指定其上下限来实现。如果以各部件的板厚为优化设计变量，则车架优化设计的一般数学模型(1)可具体表示为：求 X＝{tl，t2，…，tn}T timin≤tit≤timax
使 minW(X)＝ρ（A1t1+ A2t2+ A3t3+…Antn） (2)
满足 Smin≤S≤Smax
　　 gmin≤g≤gmax
　　式中，n为车架不同板厚构件的总数；ti和Ai(i＝1，2，…，n)分别为第i个构件板厚和相应的板面积；timax和timin为第i个构件板厚的上下限值；W为车架总质量甲为材料密度；S为车架的强度计算值，Smax和Smin分别为结构强度约束上下限值；g为结构刚度计算值，gmax和gmin分别为刚度约束上下限值。其它约束如动态特性约束和几何约束可类似表达。
　　2 ANSYS中车架优化设计过程
　　ANSYS[2]有限元分析系统中的优化模块包括Design Opt模块和Design Xplorer VT模块。车架轻量化结构优化为多工况约束非线性优化问题，因此采用Design Opt模块进行优化设计比较有效。
　　在ANSYS中进行车架结构优化设计时，首先要指定优化设计变量，并对设计变量初始化，给出设计变量的上了限值；然后以设计变量为参数建立参数化有限元计算模型，并初步进行有限元计算分析，以验证模型的有效性。
　　参数化建模完成后，即可指定约束函数和目标函数。约束函数和目标函数均可通过ANSYS中的ADPL语言编程计算，约束范围可通过指定状态变量的上下限值来确定。
　　ANSYS中优化方法有零阶方法和一阶优化方法两种。零阶优化方法不采用函数的偏导数，将约束的优化问题转化为非约束优化问题。由于不采用偏导数，它可以有效地处理绝大多数的工程问题，但收敛速度比较慢。一阶方法采用设计变量的偏导数，与零阶方法相比，优化结果比较好，但一阶方法计算量大，消耗的机时较多，而且对不便计算一阶导数的工程问题，采用一阶方法会受到较大的限制。因此对于车架的优化采用零阶优化方法。
　　在计算时要经常检查结果收敛情况。如果没达到收敛要求，则调整设计变量重复以上各步直到收敛，得到最优解。具体优化过程如图1所示。

　　3 典型重型专用车优化设计
　　3．1 车架的结构模型和结构离散化
　　某重型专用车为六桥自走式石油钻修井机，自重约为56t，其车架占有较大的比重，需要进行轻量化设计。车架为边梁式结构，由两根纵梁、边梁和13根横梁焊接而成，左右纵梁为工字形截面，在其中后部设有加强腹板。横梁主要有角钢梁、矩形管梁和其它异形截面梁。车架全长约14m，纵梁中心间距约0.9m。车架的几何结构如图2所示。车架主体为典型的薄壁结构，采用板壳单元来离散整个车架结构，共得到89695个板壳单元；平衡悬架的吊耳及支座采用实体单元里三，共得到41609个3D实体单元；悬架采用弹簧阻尼单元和梁单元模拟，共得到563个link单元和646个梁单元。整个结构共92821个节点。

　　3．2 优化设计变量的选择
　　考虑到纵梁在车架质量中占有较大的比例，因此选择纵梁作为优化的具体对象。原等截面纵梁的腹板和上下翼板厚度沿长度方向不变。优化方案将纵梁上翼板和腹板分别划分为前、中、后三段；将下翼板分为有加强板和无加强板两段；加强腹板整体作为一部分。取各段各板的厚度为变量，一共可得到9个优化设计变量。优化设计变量初始值以及优化设计过程中变化范围如表1所示。

　　3．3 优化设计工况的确定
　　根据车辆行驶和作业状况，选择四种工况进行计算。
　　3．3．1 弯曲工况
　　模拟车辆在平直良好路面上匀速正常行驶，此时所有车轮处于同一平面内，车架主要承受弯曲载荷，产生弯曲变形。该车最高车速约为40 km/h，故可取动载系数1。
　　3．3．2 第一弯扭工况
　　模拟车辆在不平道路上低速行驶。该工况下设第一桥左轮抬高250mm，其它各桥车轮保持同平面状态不变，此时车架处于弯扭状态。
　　3．3．3 第二弯扭工况
　　模拟后三桥中某个车轮被顶起时的弯曲扭转载荷。取第5桥左轮抬高250 mm作为第二弯扭工况。
　　3．3．4 井架举升工况
　　模拟举升井架时车架的受力情况。受力分析和多次试算的结果均表明在举升刚刚开始时，井架对车架的垂直载荷和纵向载荷都较大，车架受力情况最为严重，因此将此工作状况选择为井架举升工况。
　　3．4 目标函数和约束函数的选择
　　以车架质量作为优化目标，由于该车架全部采用钢材，因此可以选择车架的体积作为目标函数。车架的约束为强度约束，刚度要求通过对优化结束后的模型进行刚度校核来实现。在ANSYS当中约束通过指定状态变量来实现，由于有四种设计工况，因此对应的有四个反映应力约束的状态变量。车架材料为16MnL，其屈服极限350Mpa。
　　4 优化结果与分析
　　整个有限计算模型采用ANSYS提供的APDL语言，编写了车架结构优化程序，在32位微机上经过44个小时的计算，共搜索35轮，得到了优化结果。直接优化结果板厚不为整数，不符合钢板的实际规格，因此需要圆整。初始设计方案、最优结果和圆整后的结果如表2所示。从表2可见，四种工况下直接优化结果均满足所设定的强度约束条件，圆整后的结果在第二弯扭工况下应力有所增大，但也在强度约束的容差范围之内。
　　直接优化结果比原设计方案重量减轻14.8％，圆整后的结果比原设计方案重量减轻12.94％，取得了明显的效果。为了验证优化设计的有效性，对车架刚度进行了校核。以第二弯扭工况为例，圆整后的车架左右纵梁的垂直位移如图3所示。从图中可以看出，原设计与优化圆整后的车架变形基本一致，误差很小。其它工况下的情况相同，限于篇幅不再一一描述。可以认为，优化圆整后的车架在明显减轻自重的条件下，强度满足设计要求，刚度不低于原设计水平，优化设计是有效的。


　　5 结束语
　　a．实际计算结果表明，如果在优化迭代中考虑刚度约束，优化时间过长，因此在优化时不考虑刚度约束而采用事后校验的方法是有效可行的。
　　b．虽然优化结果使得纵梁各段钢板厚度不相等，会增加制造困难，但采取工艺改进实际上是可以实现的，因此本文的方法和结果对重型车架从理论上和实际上均有良好的参考价值。
　　c．如果将纵横梁所有构件的厚度均作为优化设计变量，优化效果可能会更好。但大量试算表明，设计变量太多，计算规模太大，所需计算机资源要求较高，导致在有效的时间内难以完成实际计算。